Question

将一个边长为a、质量为m的匀质正方体，移动一段距离l(l?a)，已知正方体与水平地面的动摩擦因数为μ，可供选择的方法有两种：水平推动和翻动.请思考：选择哪一种方法较为省功?

Answer 1

解析：如图甲，用水平推力移动正方体，外力F至少等于摩擦力，即F=μmg，外力做功W₁=Fl=μmgl.如图乙，用翻动的方法，每翻一次，正方体向前移动距离a，每翻动一次，正方体重心升高

Δh=a-a=a，外力至少做功

W₂′=mgΔh=mga

正方体移动的距离为l，则需翻动的次数为n=

外力至少做功

W₂=nW₂′=nmgΔh=·mga=mgl

比较W₁、W₂的大小：

(1)当μ＜时，W₁＜W₂，用水平推动的方法省功.

(2)当μ=时，W₁=W₂，两种方法效果相同.

(3)当μ＞时，采用翻动的方法省功.得出结论：在非常光滑的地面上，采用推动物体前进的方法较为省功；在粗糙的地面上，采用翻动物体前进的方法省功

答案：在非常光滑的地面上，采用推动物体前进的方法较为省功；在粗糙的地面上，采用翻动物体前进的方法省功