Question

14．一辆汽车以10m/s的速率通过一座拱桥的桥顶，当汽车对桥面的压力等于车重的一半，这座拱桥的半径是20m．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 在拱桥的最高点，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出拱桥的半径．

解答 解：根据牛顿第二定律得，$mg-N=m\frac{{v}^{2}}{R}$，N=$\frac{1}{2}mg$，
解得拱桥的半径R=$\frac{{v}^{2}}{\frac{1}{2}g}=\frac{100}{5}m=20m$．
故答案为：20．

点评 解决本题的关键知道汽车在最高点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．