Question

4．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，甲、乙两质点相距4m，图甲和图乙分别为两质点的振动图象，下列说法正确的是（　　）

• A． 该波的传播周期为2s
• B． 该波的波长一定为12m
• C． 该波一定沿x轴正方向传播
• D． 该波的振幅为0.1m
• E． 该波的波速有可能为3m/s

Answer 1

分析 由图直接读出周期和振幅．写出乙质点的振动方程，求出甲、乙间距离，得到波长．最后求波速．

解答 解：AD、由甲读出周期为 T=2s，振幅为 A=0.1m，故AD正确．
BE、质点的角频率：ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{2}$=π rad/s
所以质点甲离开平衡位置位移的瞬时值表达式为 y_甲=0.1cosπt（m），若甲、乙之间的距离小于一个波长，则：y_乙=0.1cos（πt+β）  （m）
将t=0时刻，y_N=-0.05m代入公式得 β=$\frac{2}{3}$π或$\frac{4}{3}$π，则甲、乙两质点距离与波长的关系为 $\frac{{x}_{AB}}{λ}$=$\frac{\frac{2}{3}π}{2π}$=$\frac{1}{3}$或$\frac{2}{3}$，则波长为 λ=3x_AB=3×4m=12m或λ=$\frac{3}{2}$x_AB=6m．
该波的波速有可能为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{6}{2}$=3m/s，若甲、乙之间的距离大于一个波长，同理可知该波的波长不是12m，故B错误，E正确．
C、由于t=0乙质点与甲质点的位置关系不确定，不能判断波的传播方向，故C错误；
故选：ADE

点评 本题考查基本的读图能力，由波动图象读出波长，由波的传播方向判断质点的振动方向，由振动图象读出周期，判断质点的振动方向等等都是基本功，关键要写出两个质点的振动方程，判断出两质点间距离与波长的关系．