如图所示,绝缘的水平桌面上方有一竖直方向的矩形区域,该区域是由三个边长均为L的正方形区域ABFE、BCGF和CDHG首尾相接组成的,且矩形的下边EH与桌面相接.三个正方形区域中分别存在方向为竖直向下、竖直向上、竖直向上的匀强电场,其场强大小比例为1:1:2.现有一带正电的滑块以某一初速度从E点射入场区,初速度方向水平向右,滑块最终恰从D点射出场区,已知滑块在ABFE区域所受静电力和所受重力大小相等,桌面与滑块之间的滑动摩擦因素为0.125,重力加速度为g,滑块可以视作质点.求:
(1)滑块进入CDHG区域时的速度大小.
(2)滑块在ADHE区域运动的总时间.
带电粒子在匀强电场中的运动;匀变速直线运动的速度与位移的关系;滑动摩擦力;牛顿第二定律. | |
专题: | 电场力与电势的性质专题. |
分析: | (1)在第三个过程中,滑块做类平抛运动,将运动分解为水平方向和竖直方向的两个分运动来列式求解; (2)分三个过程计算出运动时间;其中第一过程匀减速,第二过程匀速,第三过程类平抛运动. |
解答: | 解:设三个区域的电场强度大小依次为E、E和2E,滑块在三个区域运动的时间分别为t1、t2和t3: (1)在CDHG区域,对滑块进行受力分析,由牛顿第二定律有 2qE﹣mg=ma3 而由题意知 qE=mg 在水平方向和竖直方向分别有 L=vGt3 以上解得: 即滑块进入CDHG区域时的速度大小为. (2)在BCGF区域,对滑块进行受力分析,在竖直方向qE=mg 所以不受摩擦力,做匀速直线运动 在ABFE区域,对滑块进行受力分析,在竖直方向 FN=qE+mg 在水平方向 Ff=ma1 由滑动摩擦力定律: 以上解得 当滑块由E运动到F时,由运动学公 式vF2﹣vE2=2(﹣a1)L 代入解得 仍由运动学公式 vF=vE﹣a1t1 解得 所以 即滑块在ADHE区域运动的总时间为. |
点评: | 本题关键先根据类平抛运动的位移公式求出类平抛的初速度,再根据牛顿第二定律求出加速度,再结合运动学公式求解. |
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如图所示,甲带电体固定在绝缘水平面上的O点.另一个电荷量为+q、质量为m的带电体乙,从P点由静止释放,经L运动到Q点时达到最大速度v.已知乙与水平面的动摩擦因数为μ,静电力常量为k.
求:(1)Q处电场强度的大小
(2)P、Q两点电势差
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如图所示,物体在斜面上受到平行于斜面向下拉力F作用,沿斜面向下运动,已知拉力F大小恰好等于物体所受的摩擦力,则物体在运动过程中( )
| A. | 做匀速运动 | B. | 做匀加速运动 | C. | 机械能保持不变 | D. | 机械能增加 |
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如图所示,电流表、电压表均为理想电表,L为小电珠,R为滑动变阻器,电源电动势为E,内阻为r.现将开关S闭合,当滑动变阻器滑片P向左移动时,下列结论正确的是( )
| A. | 电流表示数变小,电压表示数变大 | B. | 小电珠变亮 |
| C. | 电容器C上电荷量减少 | D. | 电源的总功率变小 |
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如图所示,质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A点和C点.当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳a在竖直方向,绳b在水平方向,当小球运动到图示位置时,绳b被烧断的同时轻杆停止转动,若绳a、b的长分别为la、lb,且la>l,则( )
| A. | 绳b烧断前,绳a的拉力大于mg,绳b的拉力等于mω2lb |
| B. | 绳b烧断瞬间,绳a的拉力突然增大 |
| C. | 绳b烧断后,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动 |
| D. | 绳b烧断后,小球仍在水平面内做匀速圆周运动 |
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如图所示,某人距离平台右端x0=10m处起跑,以恒定的加速度向平台右端冲去,离开平台后恰好落在地面上的小车车箱底板中心.设平台右端与车箱底板间的竖直高度H=1.8m,与车箱底板中心的水平距离x=1.2m,取g=10m/s2.求:人运动的总时间.
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如图16所示,简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点,其中
图16
(1)与a位移相同的点有哪些?
(2)与a速度相同的点有哪些?
(3)b点离开平衡位置的最大距离有多大?
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下列说法正确的是( )
A.实际的自由振动必然是阻尼振动
B.在外力作用下的振动是受迫振动
C.阻尼振动的振幅可以保持不变
D.受迫振动稳定后的频率与自身物理条件有关
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