Question

如图所示,在矩形区域内有垂直于纸平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B=5.0×10^-2T,矩形区域长为 m,宽为0.2 m,在AD边中点O处有一放射源,某时刻,放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为v=2×10⁶ m/s的某种带正电粒子,带电粒子质量m=1.6×10^-27kg,电荷量为q=3.2×10^-19C(不计粒子重力),求:

 

(1)带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为多大?

(2)从BC边界射出的粒子中,在磁场中运动的最短时间为多少?

Answer 1

解析:(1)qvB=m,解得:R==0.2 m.

(2)因为所有粒子的轨迹半径相同,所以弦最短的圆弧所对应圆心角最小,运动时间最短.

作EO⊥AD,EO弦最短.

因为EO=0.2 m,且R=0.2 m,

所以对应的圆心角为θ=π/3.

因为qvB=mR()²,所以T=.

最短时间为t==,

代入数据得:t=×10^-7s.

答案:(1)0.2 m

(2)×10^-7 s