Question

19．如图所示是一边长为10cm的实心立方体木块，一只昆虫从A点爬到G点，下列说法正确的是（　　）

• A． 该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为（10+10$\sqrt{2}$）cm
• B． 该昆虫的位移大小为10$\sqrt{5}$cm
• C． 该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为10$\sqrt{5}$cm
• D． 该昆虫的位移大小为10$\sqrt{3}$cm

Answer 1

分析 位移是初位置指向末位置的有向线段，从相邻的两个面到达G才可能最短，我们可以把面AEFD和面CDFG展开，根据几何关系求解．

解答 解：AC、其最短路程分析可知：应该从相邻的两个面到达G才可能最短，我们可以把面AEFD和面CDFG展开，如图，
连接A与G，AIG的长度就是最短路程s=$\sqrt{1{0}^{2}+{20}^{2}}$=10$\sqrt{5}$cm，故A错误，C正确；
BD、昆虫只能沿木块表面从A点到G点，其运动轨迹可以有各种不同的情况，但是，其起点和终点是相同的，即位移相同，为立方体对角线的长度x=$\sqrt{1{0}^{2}+（10\sqrt{2}）^{2}}$=10$\sqrt{3}$cm，故B错误，D正确；
故选：CD

点评 本题主要考查了路程和位移的区别与联系，知道位移是初位置指向末位置的有向线段，路程是运动轨迹的长度．