分析 (1)由牛顿第二定律分别求得在C、E的速度,然后对C到E的运动过程应用动能定理即可求得动摩擦因数;
(2)对小球从A到C的运动过程又有动能定理即可求得高度.
解答 解:(1)小球恰能顺利通过圆轨道O1和O2,那么在C、E两点分别应用牛顿第二定律有:$mg=\frac{m{{v}_{C}}^{2}}{R}$,$mg=\frac{m{{v}_{E}}^{2}}{r}$;
小球从C到E运动过程只有重力、摩擦力做功,故由动能定理可得:$2mg(R-r)-μmgL=\frac{1}{2}m{{v}_{E}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$=$\frac{1}{2}mg(r-R)$
解得:$μ=\frac{\frac{5}{2}(R-r)}{L}$=0.5;
(2)小球从A到C运动过程只有重力、摩擦力做功,故由动能定理可得:$mg(H-R-Rcosθ)-μmgcosθ•\frac{H-R+Rcosθ}{sinθ}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$=$\frac{1}{2}mgR$;
得:$(1-μ\frac{cosθ}{sinθ})H=\frac{1}{2}R-μcosθ\frac{R-Rcosθ}{sinθ}+R+Rcosθ$
解得:H=6.5m.
答:(1)直轨道与小球之间的动摩擦因数为0.5;
(2)静止释放高度H是6.5m.
点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析,求得合外力及运动过程做功情况,然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 地面的支持力做正功,重力做负功,重力势能增加,机械能增加 | |
B. | 地面的支持力做正功,重力不做功,重力势能不变,机械能增加 | |
C. | 地面的支持力不做功,重力做负功,重力势能增加,机械能增加 | |
D. | 地面的支持力不做功,重力做负功,重力势能增加,机械能不变 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 布朗运动就是水分子的热运动 | |
B. | 水结成冰后水分子的热运动停止 | |
C. | 水流速度越大水分子的热运动越剧烈 | |
D. | 布朗运动反映了水分子的运动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | +6q,+6q | B. | +7q,+5q | C. | +12q,+12q | D. | +q,+q |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | ?<tanβ,W1=W4 | B. | ?=tanβ,W2=W1+W3 | ||
C. | tanβ<?<tanα,W1=W3 | D. | ?=tan(α-β),W2=W1+W4 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 运动的整个过程中摩擦力对物块的冲量方向一直水平向左,大小为$\frac{4}{3}$mv | |
B. | 运动的整个过程中摩擦力对长木板的冲量方向一直水平向右,大小为2mv | |
C. | 运动的整个过程中产生的内能为$\frac{4}{3}$mv2 | |
D. | 长木板的最短长度为$\frac{3m{v}^{2}}{2f}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 物体的动能增加了4J | B. | 物体的重力势能增加了4J | ||
C. | 物体的机械能增加了4J | D. | 物体的机械能增加了2J |
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