Question

如图所示，水平桌面上有两根相距为L＝20 cm，足够长的的水平平行光滑导轨，导轨的一端连接电阻R＝0.9 Ω，若在导轨平面上建立直角平面坐标系，取与导轨平行向右方向为x轴正方向，而与导轨垂直的水平方向为y轴方向．在x＜0的一侧没有磁场，在x＞0的一侧有竖直向下的磁场穿过导轨平面．该磁场磁感应强度的大小沿y轴方向均匀，但沿x轴方向随x的增大而增大，且B＝kx，式中k＝15/4T/m．质量为M的金属杆AB水平而与导轨垂直放置，可在导轨上沿与导轨平行的方向运动，当t＝0时，AB位于x＝0处，并有沿x轴正方向的初速度v₀＝5 m/s．在运动过程中，有一大小变化的沿x轴方向的水平拉力F作用于AB，使AB有沿x轴负方向、大小为a＝10 m/s²的恒定加速度作匀变速直线运动．除R外，其它电阻均忽略不计．求：

(1)该回路中产生感应电流可以持续的时间；

(2)当AB向右运动的速度为3 m/s时，回路中的感应电动势的大小；

(3)若满足x＜0时F＝0，求AB经1.6 s时的位置坐标，并写出AB向右运动时拉力F与时间t的函数关系(直接用a、v₀、M、k、R、L表示)，以及在0.6 s时金属杆AB受到的磁场力．

Answer 1

答案：