Question

（2010?西城区一模）如图所示，竖直平面内的光滑弧形轨道的底端恰好与光滑水平面相切．质量为M=2.0kg的小物块B静止在水平面上．质量为m=1.0kg的小物块A从距离水平面高h=0.45m的P点沿轨道从静止开始下滑，经过弧形轨道的最低点Q滑上水平面与B相碰，碰后两个物体以共同速度运动．取重力加速度g=10m/s²．求
（1）A经过Q点时速度的大小v₀；
（2）A与B碰后速度的大小v；
（3）碰撞过程中系统（A、B）损失的机械能△E．

Answer 1

分析：（1）滑块从P到Q过程中应用动能定理可以求出滑块的速度．
（2）A、B系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出两滑块碰后的速度．
（3）系统动能的变化量等于系统损失的机械能．

解答：解：（1）从P到Q过程，由动能定理可得：
mgh=

1

2

mv₀²-0，解得v₀=3m/s；
（2）碰撞过程中，A、B动量守恒，
由动量守恒定律得：m_Av₀=（m_A+m_B）v，
解得：v=1m/s；
（3）碰撞过程中，由能量守恒定律得：
△E=

1

2

m_Av₀²-=

1

2

（m_A+m_B）v²=3J；
答：（1）A经过Q点时速度的大小3m/s；
（2）A与B碰后速度的大小1m/s；
（3）碰撞过程中系统（A、B）损失的机械能为3J．

点评：本题难度不大，熟练应用动能定理、动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题；第一问也可以应用机械能守恒定律解题．