Question

（18分）如图（甲）所示，一边长为L，质量为m，电阻为R的金属方框竖直放置在磁场中，磁场方向垂直方框平面，磁感应强度的大小随y的化规律为B=B₀+ky，k>0且为恒定常数，同一水平面上磁感应强度相同。现将方框以初速度V₀从O点水平抛出，重力加速度为g，不计阻力。分析：

（１）方框下落过程中产生感应电流的方向沿顺时针还是逆时针？

（２）通过计算确定方框最终运动的状态；

（３）若方框下落过程中产生的电动势E与下落高度y的关系如图（乙）所示，求方框下落H高度时产生的内能。

 

Answer 1

解： （1）方框下落过程中产生感应电流的沿逆时针方向…………….2分

（2）因为方框中各条边的电流相等，根据对称性可知，线框水平平方向受合力为0，水平方向做匀速运动………………………………….2分

设方框运动ts ，下落高度h，竖直方向速度为V_y  切割产生感应电动势E

       …………………………………1分

                    ………………………………….1分

………………………………….1分

解得:         ………………………………….1分

竖直方向做变加速运动，当a=0时达到匀速

………………………………….2分

线框最终做匀速直线运动，速度大小

………………………………….2分

方向与X轴夹角……………………………….1分

（3）由图向可知，线框下落H高时做匀速运动

又能量守恒得：

……………………………….3分

     ……………………………….2分