[题目]如图.从离子源产生的甲.乙两种离子.由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动.自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场.磁场方向垂直于纸面向里.磁场左边界竖直．已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1.并在磁场边界的N点射出,乙种离子在MN的中点射出,MN长为l．不计重力影响和离子间的相互作用．求:(1)磁场的磁感应强度大小,(2)甲.乙两种离子的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直．已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l．不计重力影响和离子间的相互作用．求：

（1）磁场的磁感应强度大小；

（2）甲、乙两种离子的比荷之比．

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，磁场的磁感应强度大小为B，由动能定理有： ①

由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有： ②

由几何关系知： ③

由①②③式得： ④

（2）设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2，射入磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2．同理有： ⑤ ⑥

由题给条件有 ⑦

由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙两种离子的比荷之比为⑧

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