[题目]如图所示装置由水平轨道.倾角θ=37°的倾斜轨道连接而成.轨道所在空间存在磁感应强度大小为B.方向竖直向上的匀强磁场.质量m.长度L.电阻R的导体棒ab置于倾斜轨道上.刚好不下滑,质量.长度.电阻与棒ab相同的光滑导体棒cd置于水平轨道上.用恒力F拉棒cd.使之在水平轨道上向右运动.棒ab.cd与导轨垂直.且两端与导轨保持良好接触.最大静摩擦力等于滑动摩擦� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示装置由水平轨道、倾角θ=37°的倾斜轨道连接而成，轨道所在空间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。质量m、长度L、电阻R的导体棒ab置于倾斜轨道上，刚好不下滑；质量、长度、电阻与棒ab相同的光滑导体棒cd置于水平轨道上，用恒力F拉棒cd，使之在水平轨道上向右运动。棒ab、cd与导轨垂直，且两端与导轨保持良好接触，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

⑴求棒ab与导轨间的动摩擦因数；

⑵求当棒ab刚要向上滑动时cd速度v的大小；

⑶若从cd刚开始运动到ab刚要上滑过程中，cd在水平轨道上移动的距离x，求此过程中ab上产生热量Q。

【答案】（1）0.75（2）（3）

【解析】

试题(1) 当ab刚好不下滑，由平衡条件得： mgsin37°=mgcos37°

=tan37°=0.75

(2)设ab刚好要上滑时，cd棒的感应电动势为E，

由法拉第电磁感应定律有E＝BLv

设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有I＝

设ab所受安培力为F安，有F安＝ILB

此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有

FAcos37°＝mgsin37°＋(mg cos37°+ FAsin37°)

代入数据解得：FA=

又FA=代入数据解得

(3)设ab棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总，

由能量守恒有

解得Q＝F·x-m2v2=

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