如右图所示.PQ是两块平行金属板.上极板接电源正极.两极板之间的电压为U=1．2×104V.一带负电的粒子通过P极板的小孔以速度v0=2．0×104m/s垂直金属板飞入.通过Q极板上的小孔后.垂直AC边经中点O进入边界为等腰直角三角形的匀强磁场中.磁感应强度为B=1．0T.边界AC的长度为L=1．6m.粒子比荷=5×104C/kg.不计粒子� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（12分）如右图所示，PQ是两块平行金属板，上极板接电源正极，两极板之间的电压为U=1．2×10⁴V，一带负电的粒子通过P极板的小孔以速度v₀=2．0×10⁴m/s垂直金属板飞入，通过Q极板上的小孔后，垂直AC边经中点O进入边界为等腰直角三角形的匀强磁场中，磁感应强度为B=1．0T，边界AC的长度为L=1．6m，粒子比荷=5×10⁴C/kg，不计粒子的重力。求：

（1）粒子进入磁场时的速度大小；

（2）粒子经过磁场边界上的位置到B点的距离以及在磁场中的运动时间。

【答案】

（1）（2）BD=0.8m

【解析】

试题分析：（1）粒子从P板到Q板的过程，只有重力做功，根据动能定理有

带入数据计算得

（2）粒子进入磁场后做匀速圆周运动

解得圆周运动半径

从O点垂直Q板进入磁场，洛伦兹力水平向右，且半径等于OC，所以圆周运动以C点为圆心，那么离开磁场时从BC边的D点离开，则CD=0.8m。根据几何关系BD=0.8m

粒子在磁场中做圆周运动的周期

有几何关系可知，磁场中转过的圆心角为直角，所以运动时间

考点：带电粒子在加速电场和匀强磁场中的运动

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如图所示，MN是两块竖直放置的带电平行板，板内有水平向左的匀强电场，PQ是光滑绝缘的水平滑槽，滑槽从N板中间穿入电场．a、b为两个带等量正电荷的相同小球，两球之间用绝缘水平轻杆固连，轻杆长为两板间距的

，杆长远大于球的半径，开始时从外面用绝缘轻绳拉着b球使a球靠近M板但不接触．现对轻绳施以沿杆方向的水平恒力拉着b球和a球由静止向右运动，当b球刚从小孔离开电场时，撤去拉力，之后a球也恰好能离开电场．求运动过程中b球离开电场前和离开电场后（a球还在电场中）轻杆中的弹力之比．不计两球间库仑力，球视为点电荷．

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