Question

如图所示，小球以v₀正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为（重力加速度为g）（　　）

• A．t=v₀tanθ
• B．t=

  2v0tanθ

  g

• C．t=

  v0cotθ

  g

• D．t=

  2v0cotθ

  g

Answer 1

分析：由数学知识得：从抛出点到达斜面的最小位移为过抛出点作斜面的垂线．设经过时间t到达斜面上，根据平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，表示出水平和竖直方向上的位移，再根据几何关系即可求解．

解答：解：过抛出点作斜面的垂线，如图所示：

当质点落在斜面上的B点时，位移最小，设运动的时间为t，则
水平方向：x=v₀t
竖直方向：y=

1

2

gt2．
根据几何关系有

x

y

=tanθ
则

v0t

1 2 gt2

=tanθ
解得t=

2v0

gtanθ

=

2v0cotθ

g

．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评：解决本题的关键是知道怎样运动时位移最小，再根据平抛运动的基本规律结合几何关系解题．