【题目】(14分)(2015秋衡阳校级月考)如图所示,在O点放一个正电荷,在过O点的竖直平面内的A点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点,O、C在同一水平线上,∠BOC=30°,A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v,试求:
(1)小球通过C点的速度大小.
(2)小球由A到C的过程中电场力做了多少功;
(3)小球由A到C机械能的损失.
【答案】(1)小球通过C点的速度大小为.
(2)小球由A到C的过程中电场力做功为
(3)小球由A到C机械能的损失为:
【解析】
试题分析:球下落过程中,受到重力和电场力,由于B、C两点处于同一等势面上,故从B到C过程电场力做功为零;根据电场力做功判断电势能的变化情况;根据总功判断动能变化情况.
解:(1)因B、C两点电势相等,小球由B到C只有重力做功,由动能定理得:
mgRsin30°=﹣
则C点的速度为:vC=
(2)由A到C过程,根据动能定理,有:
W电+mgh=m
解得:W电=
(3)由A到C电场力做功为机械能的变化量为:
即减少了:
答:(1)小球通过C点的速度大小为.
(2)小球由A到C的过程中电场力做功为
(3)小球由A到C机械能的损失为:
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【题目】在伏安法测电阻的实验中,待测电阻Rx的阻值约为200Ω,电压表V的内阻约为2kΩ,电流表A的内阻约为10Ω,测量电路中电流表的连接方式如图(a)或图(b)所示,结果由公式Rx=计算得出,式中U与I分别为电压表和电流表的示数.若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2,则 (选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值,且测量值Rx1 (选填“大于”“等于”或“小于”)真实值,测量值Rx2 (选填“大于”“等于”或“小于”)真实值.若电压表V的内阻为2kΩ,电流表A的内阻约为10Ω,测电阻Rx的阻值应采用 (选填“内接法”“外接法”或“内外接均可以”)求得真实值(忽略读数误差).
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【题目】光滑的平行金属导轨长L=2m,两导轨间距d=0.5m,轨道平面与水平面的夹角θ=30°,导轨上端接一阻值为R=0.6Ω的电阻,轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场,磁场的磁感应强度B=1T,如图所示.有一质量m=0.5kg、电阻r=0.4Ω的金属棒ab,放在导轨最上端,其余部分电阻不计.已知棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到最底端脱离轨道的过程中,电阻R上产生的热量Q1=0.6J,取g=10m/s2,则下列说法正确的是( )
A. 当棒的速度v=2m/s时,电阻R两端的电压为1.0V
B. 当棒的速度v=2m/s时,电阻R两端的电压为0.6V
C. 棒下滑到轨道最底端时速度的大小为2m/s
D. 棒下滑到轨道最底端时加速度的大小为3m/s2
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【题目】游泳运动员以恒定的速率垂直于河岸渡河,当水速突然变大时,对运动员渡河时间和经 历的路程产生的影响是( )
A. 路程变大,时间延长 B. 路程变大,时间不变
C. 路程变大,时间缩短 D. 路程和时间均不变
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【题目】2016年10月17日,“神舟十一号”载人飞船发射升空,运送两名宇航员前往在2016年9月发射的“天宫二号”空间实验室,宇航员计划在“天宫二号”驻留30天进行科学实验。“神舟十一号”与“天宫二号”的对接变轨过程如图所示,AC是椭圆轨道II的长轴。“神舟十一号”从圆轨道I先变轨到椭圆轨道II,再变轨到圆轨道III,与圆轨道III运行“天宫二号”实施对接,下列描述正确的是 ( )
A. “神舟十一号”在变轨过程中机械能不变
B. 可让“神舟十一号”先进入圆轨道Ⅲ,然后加速追赶“天宫二号”实现对接
C. “神舟十一号”从A到C的平均速率比“天宫二号”从B到C的平均速率大
D. “神舟十一号”在椭圆轨道上运动的周期与“天宫二号”运行周期相等
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【题目】渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位.已知某超声波频率为1.0×105Hz,某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示.
(1)从该时刻开始计时,画出x=7.5×10-3 m处质点做简谐运动的振动图像(至少一个周期).
(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s,求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动).
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【题目】若将地球同步卫星和月球绕地球的运动均视为匀速圆周运动,下列相关说法正确的是
A. 月球的周期比同步卫星的周期小
B. 月球的角速度比同步卫星的角速度大
C. 月球的线速度比同步卫星的线速度大
D. 月球的向心加速度比同步卫星的向心加速度小
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【题目】如图所示,质量分别为m1和m2的两小球带有同种电荷,电荷量分别为q1和q2,用绝缘线悬挂在天花板上,平衡时两小球恰处于同一水平位置,细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2(θ1>θ2)。若两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动,最大速度分别为v1和v2,最大动能分别为Ek1和Ek2,则( )
A.m1一定小于m2 B.q1一定大于q2
C.v1一定大于v2 D.Ek1一定大于Ek2
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