Question

新课程标准的人教版教参中利用阿特武德机演示超重和失重现象如下：如图13所示，原来左右两侧都悬挂2m的砝码，此时弹簧秤示数为2mg.若在右侧悬挂物上再增加m砝码，左侧砝码将获得向上加速度，可观察到弹簧秤上的示数变大，砝码处于超重状态；若将右侧砝码减少一个m，左侧物体将向下加速运动，可观察到弹簧秤上的示数变小，砝码处于失重状态.请问超重状态时，弹簧秤的读数是多少？失重状态下弹簧秤的读数是多少？?

图13

Answer 1

2.4mg     mg

解析：方法一：隔离体法

    处于超重状态时，对左侧物体受力分析知：F_弹-2mg=2ma

    对右侧物体受力分析知：3mg-F_弹 =3ma

    联立以上两式得：F_弹 =2.4mg

    处于失重状态时，对左侧物体受力分析知：2mg-F_弹′=2ma′

    对右侧物体受力分析知：F_弹′-mg=ma′

    联立以上两式得：F_弹′=mg.

方法二：整体法

    对左右两侧物体受力分析后，可将绳拉直考虑，其他力没有沿拉直绳方向的分力，拉直后m_左·g 与m_右·g方向相反，若为超重则有3mg-2mg=(3m+2m)a，解得a=g；同理可得失重时，2mg-mg=(2m+m)a′，解得a′=g.再用隔离体法求出弹簧拉力.