Question

18．有一种测温仪其结构原理如图所示．粗细均匀的两端封闭的竖直玻璃管内有一段长为10cm的水银将管内气体分隔成上下两部分，上部分气柱长20cm，下部分气柱长5cm，已知上部分气体的压强为50cmHg，今将下部分气体插入待测液体中（上部分仍在原环境中），这时水银柱缓慢向上移动了2cm，问这液体的温度是环境温度的几倍？

Answer 1

分析 将下部分气体插入待测液体中，温度升高，这时水银柱缓慢向上移动了2cm，故上面的封闭气体经历等温压缩过程，根据玻意耳定律列式分析；而对下面的气体根据理想气体状态方程列式；最后联立求解即可．

解答 解：上部分气体发生了等温变化，根据玻意耳定律，有：p₁V₁=p₂V₂，
解得：P₂=$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{V}_{2}}=\frac{500}{9}cmHg$；
下部分的气体由理想气体状态方程，有：$\frac{{p}_{1}^{′}{V}_{1}^{′}}{{T}_{0}}=\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{T′}$，
其中：${p}_{1}^{′}=60cmHg$，${p}_{2}^{′}=（\frac{500}{9}+10）cmHg$，${V}_{1}^{′}=5cm×S$，${V}_{2}^{′}=7cm×S$，
解得：$\frac{T′}{T}=1.5$；
答：这液体的温度是环境温度的1.5倍．

点评 本题考查气体实验定律和理想气体状态方程，关键是涉及两段封闭气体，要结合玻意耳定律和理想气体状态方程列式，不难．