Question

我过去年发射成功的神州五号载人宇宙飞船绕地球作匀速圆周运动时的周期为1.5小时，而在轨道上运行的人造地球同步通信卫星的周期为24小时，由此可以判定（　　）

• A、飞船的向心加速度大于通信卫星的向心加速度
• B、飞船的轨道半径大于通信卫星的轨道半径
• C、飞船的线速度小于通信卫星的线速度
• D、飞船的向心力一定小于通信卫星的向心力

Answer 1

分析：宇宙飞船和人造卫星绕地球作匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力结合推导出向心加速度、线速度与轨道半径的关系式，再进行分析．

解答：解：ABC、卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，则
   G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2

T2

r
则得，向心加速度 a=

GM

r2

，v=

GM r

，T=2π

r3 GM

则知，轨道半径越小，向心加速度越大，线速度越大．
由题知，飞船的周期小于同步卫星的周期，则知飞船的轨道半径较小，线速度和向心加速度较大，故A正确，BC错误．
D、由公式F=G

Mm

r2

，由于飞船与同步卫星的质量关系未知，不能比较向心力的大小，故D错误．
故选：A．

点评：对于卫星类型，建立运动模型，理清思路是关键，抓住万有引力提供向心力，列式分析．