Question

18．飞船绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，在这种环境中已无法用天平称量物体的质量．假设某同学以这种环境设置了如图所示的装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在水平桌面上做匀速圆周运动．设航天器中备有基本测量工具．
（1）物体与桌面间无（填“有”或“无”）摩擦力，原因是物体对支持面无压力．
（2）实验时需要测量的物理量是：弹簧秤拉力F．圆周运动半经r．周期T．
（3）待测质量的表达式为m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$．

Answer 1

分析 由于物体处于完全失重状态，物体做圆周运动时，对支持面没有压力，则物体做圆周运动的向心力由拉力提供，结合牛顿第二定律列出表达式，从而得出待测物体质量的表达式以及所需测量的物理量．

解答 解：（1）因为卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以物体与桌面间也没有摩擦力；
（2）物体做匀速圆周运动的向心力由拉力提供，根据牛顿第二定律有：
F=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，可知要测出物体的质量，则需测量弹簧秤的示数F，圆周运动的半径r，以及物体做圆周运动的周期T．
（3）根据F=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，得：m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$．
故答案为：（1）无，物体对支持面无压力．（2）弹簧秤拉力F．圆周运动半经r．周期T．（3）$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$．

点评 解决本题的关键知道物体做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．