[题目]如图所示.BCDG是光滑绝缘的圆形轨道.位于竖直平面内.轨道半径为R.下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接.整个轨道处在水平向左的匀强电场中.现有一质量为m.带正电的小滑块置于水平轨道上.滑块受到的电场力大小为mg.滑块与水平轨道间的动摩擦因数为.重力加速度为g.(1)若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放.滑块到达与圆心O等高的C点时速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g。

(1)若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？

(2)在(1)的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；

(3)改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小。

【答案】(1)；(2) ；(3) .

【解析】

(1)设滑块到达C点时的速度为v，由动能定理有

又因为

Eq=mg

联立两式解得

(2)设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F，则

解得

(3)要使滑块恰好始终沿轨道滑行，即轨道对滑块作用力在某一点时为零，速度最小，即：当N=0时，v最小，设滑至圆轨道DG间某点，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速度最小（设为vn）则有

解得

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②如图1所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l).每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：

图1

F(N)	0	0.50	1.00	1.50	2.00	2.50
l(cm)	l0	10.97	12.02	13.00	13.98	15.05

③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FO O′.

图2

④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图2所示.用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB.

完成下列作图和填空：

(1)利用表中数据在图3坐标纸上画出Fl图线________，根据图线求得l0＝________cm.

图3

(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则FOA的大小为________N.

(3)根据给出的标度，在图4中作出FOA和FOB的合力F′的图示_______.

图4

(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论.

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B. 当两个滑块的速度相等时，弹簧的弹性势能最大

C. 两个滑块最终能以共同的速度一起向右运动

D. 从P滑块和弹簧接触到弹簧压缩至最短的过程中，滑块Q的速度大小先减小后增大

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