Question

3．物体以水平速度v₀从高处抛出，当竖直分速度为水平分速度4倍时，物体所通过的位移大小为（不计空气阻力）（　　）

• A． $\frac{4{\sqrt{5}v}_{0}^{2}}{g}$
• B． $\frac{{v}_{0}^{2}}{\sqrt{5}g}$
• C． $\frac{{\sqrt{2}v}_{0}^{2}}{2g}$
• D． $\frac{{\sqrt{2}v}_{0}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 根据竖直分速度，结合速度时间公式求出运动的时间，从而得出竖直分位移和水平分位移，结合平行四边形定则求出物体通过的位移大小．

解答 解：根据v_y=4v₀=gt得，平抛运动的时间t=$\frac{4{v}_{0}}{g}$，
则水平位移x=${v}_{0}t=\frac{4{{v}_{0}}^{2}}{g}$，竖直位移y=$\frac{（4{v}_{0}）^{2}}{2g}=\frac{8{{v}_{0}}^{2}}{g}$，
根据平行四边形定则知，物体的位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{（\frac{4{{v}_{0}}^{2}}{g}）^{2}+（\frac{8{{v}_{0}}^{2}}{g}）^{2}}$=$\frac{4\sqrt{5}{{v}_{0}}^{2}}{g}$．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．