Question

（2010?延庆县一模）某滑雪场有一条倾角为37°的斜坡滑道，一个滑雪者从斜坡的最高点开始以v₀=2m/s的初速度沿斜坡直线滑下，且滑雪板与斜坡之间的动摩擦因数μ=0.3，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，不计空气阻力，求：
（1）5s末滑雪者的速度
（2）5s末滑雪者的位移．

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律求出滑雪者的加速度，再根据匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式分别求出5s末的速度和5s末的位移．

解答：解：（1）根据牛顿第二定律得：
a=

F合

m

=

mgsin37°-μmgcos37°

m

=gsin37°-μgcos37°=3.6m/s²．
则：v=v₀+at=2+3.6×5m/s=20m/s
（2）根据匀变速直线运动的位移时间公式得，
x=v0t+

1

2

at2=2×5+

1

2

×3.6×25m=55m．
答：（1）5s末滑雪者的速度为20m/s．
（2）5s末滑雪者的位移为55m．

点评：加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．