Question

（2009?公安县一模）质量为m人造地球卫星在地面上的重力为G₀，它在距地面高度等于2R（R为地球半径）的轨道上做匀速圆周运动，则该卫星的（　　）

• A．速度为v=

  G0R m

• B．周期为T=6π

  3mR G0

• C．动能为

  1

  6

  G0R
• D．向心加速度为

  G0

  m

Answer 1

分析：地球对卫星的万有引力等于卫星在地面上的重力，万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律可以分析答题．

解答：解：A、设地球质量为M，万有引力等于功率G₀=G

Mm

R2

，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G

Mm

(R+2R)2

=m

v2

R+2R

，解得：v=

G0R 3m

，故A错误；
B、卫星的周期T=

2π(R+2R)

v

=6π

3mR G0

，故B正确；
C、卫星的动能E_K=

1

2

mv²=

1

6

G₀R，故C正确；
D、卫星的向心加速度a=

v2

R+2R

=

G0

9m

，故D错误；
故选BC．

点评：卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出卫星的线速度，利用线速度与周期的关系可以求出周期．