Question

3．如图所示，气缸呈圆柱形，上部有挡板，内部高度为h，筒内一个很薄的质量不计的活塞封闭一定量的理想气体，开始时活塞处于离底部$\frac{2}{3}$h的高度，外界大气压强为p_c=1.0×10⁵Pa，温度为27℃，现对气体加热，求：
（1）当活塞刚好到达汽缸口时，气体的温度；
（2）气体温度达到267℃时，气体的压强．

Answer 1

分析 （1）活塞刚好到达气缸口的过程中气体发生等压变化，应用盖吕萨克定律求出气体的温度．
（2）求出气体的状态参量，应用理想气体状态方程求出气体的压强．

解答 解：（1）以封闭气体为研究对象，气体的状态参量：
p₁=p₀=1.0×10⁵Pa，V₁=$\frac{2}{3}$hS，T₁=273+27=300K，V₂=hS，
活塞刚好到达汽缸口的过程中气体压强不变，气体发生等压变化，
由盖吕萨克定律得：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
即：$\frac{\frac{2}{3}hS}{300}$=$\frac{hS}{{T}_{2}}$，
代入数据解得：T₂=450K．
（2）气体温度：T₃=273+267=540K，V₃=hS，
由理想气体状态方程得：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{3}{V}_{3}}{{T}_{3}}$，
即：$\frac{1×1{0}^{5}×\frac{2}{3}hS}{300}$=$\frac{{p}_{3}×hS}{540}$，
解得：p₃=1.2×10⁵Pa；
答：（1）当活塞刚好到达汽缸口时，气体的温度为450K；
（2）气体温度达到267℃时，气体的压强为1.2×10⁵Pa．

点评 本题关键要确定气体状态变化过程，再选择合适的规律求解，同时，要挖掘隐含的临界状态进行判断．