Question

有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的N根间距相等的平行金属条组成“鼠笼”状，如图所示．每根金属条的长度为L，电阻为R，金属环的直径为D，电阻不计．图中虚线所示的空间范围内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距．当金属环以角速度w绕过两圆环圆心的轴OO′旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线，“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为h．求电动机输出的机械功率．

 

Answer 1

答案：见详解
解析：

金属环以角速度w绕两圆环圆心轴线OO′旋转时，始终有一根金属条垂直切割磁感线，产生的感应电动势为： E＝BLv＝BLw×＝BLw 一根金属条切割时为内电路，其余（N－1）条并联为外电路．其电流为 I＝＝＝ 每根金属条通过狭窄磁场区时，即产生感应电动势，产生感应电流，同时又受到安培力．其安培力为：F安＝BIL＝ 克服安培力做功的功率为： P安＝F安v＝F安（）＝F安wD 电动机输出的功率为： P出＝＝＝ ＝．