Question

如图所示，某玻璃三棱镜的顶角为θ，恰好等于绿光的临界角．当一束白光通过三棱镜，在光屏M上形成了红橙黄绿蓝靛紫的彩色光带。以下说法正确的是

A．M屏上的彩色光带最上边的是红光

B．在三棱镜中传播时间最短的是红光

C．若将入射角i逐渐减小，则 M 上最先消失的是紫光

D．若绿光刚好使某种金属发生光电效应，则在入射角i逐渐减小到0时，能射到M屏上的光一定能使该金属发生光电效应

Answer 1

解：粒子的运动轨迹如图，先是一段半径为R的1/4圆弧到a点，接着恰好逆电场线匀减速运动到b点速度为零再返回a点速度仍为v，再在磁场中运动一段3/4圆弧到c点，之后垂直电场线进入电场作类平抛运动。

（1）由图可知：      (1)

因此 即距离点      (2)

（2）粒子在电场中运动时垂直和平行电场方向的位移都为 

       (3)

所以类平抛运动时间为

                (4)

又           (5)

再有       (6)

                  (7)

由③④⑤⑥⑦可得

                      (8)

（3）粒子在磁场中运动的总时间为

                           (9)

粒子在电场中的加速度为

                       (10)

粒子在电场中做直线运动所需时间为

                  (11)

由(4)(9)(11)得粒子从出发到再到达O点所需时间

             (12)

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