【题目】如图所示,匀强磁场磁感强度B=0.5T,匝数为n=50匝的矩形线圈,绕转轴OO′垂直于匀强磁场匀速转动,每匝线圈长为L=25cm,宽为d=20cm,线圈每分钟转动1500转,在匀速转动过程中,从线圈平面经过图示位置时开始记时.求:
(1)写出交流感应电动势e的瞬时值表达式;(提示:电动势的最大值取整数)
(2)若每匝线圈本身电阻r=1Ω,外接一阻值为13Ω的用电器,使线圈的外电路成闭合电路,写出感应电流i的瞬时值表达式;(提示:电动势的最大值取整数).
(3)若从线圈平面垂直于磁感线的位置开始记时,感应电动势e′和感应电流i′的瞬时表达式如何?
(4)画出(1)中的e﹣t图象和(2)中的i﹣t图象.
【答案】(1)196cos(50πt)V(2)14cos(50πt)A(3)14sin(50πt)A(4)
【解析】试题分析:根据转动的频率求出线圈转动的角速度,结合感应电动势的峰值表达式求出最大值,从而得出感应电动势的瞬时表达式,结合欧姆定律求出感应电流的瞬时表达式。
解:(1) 线圈匝数n=50,磁场的磁感应强度B=0.5T,线圈转动的角速度为:
线圈的面积为:S=Ld=0.25×0.2m2=0.05m2
所以有:Em=nBSω=50×0.5×0.05×50πV=196V
从图示位置计时,有:e=Emcosωt=196cos(50πt)V
(2) R总=R+r=13Ω+1Ω=14Ω
由闭合电路欧姆定律得
所以i=Imcosωt=14cos(50πt)A
(3) 若从线圈平面与磁感线垂直的位置开始计时,即从中性面开始计时,
感应电动势和感应电流的瞬时值分别为e′=196sin(50πt)V,i′=14sin(50πt)A
(4) 因为ω=50π,所以,Em=196V,Im=14A.e﹣t,i﹣t图象如图(a)、(b)所示.
点晴:解决本题的关键掌握交流电的峰值表达式和瞬时值表达式,知道从不同的位置开始计时,瞬时表达式不同,先根据Em=NBωS求出最大值,再写出电动势和电流的瞬时表达式;根据闭合电路的欧姆定律即可求解;根据函数关系作出图象。
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【题目】如图所示,在水平连线MN和PQ间有竖直向上的匀强电场,在MN上方有水平向里的匀强磁场。两个质量和带电量均相等的带正电的粒子A、B,分别以水平初速度v0、2v0从PQ连线上O点先后进入电场,带电粒子A、B第一次在磁场中的运动时间分别为tA和tB,前两次穿越连线MN时两点间的距离分别为dA,和dB,粒子重力不计,则
A. tA一定小于tB,dA一定等于dB
B. tA一定小于tB,dA可能小于dB
C. tA可能等于tB,dA一定等于dB
D. tA可能等于tB,dA可能小于dB
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【题目】如图所示为一列简谐波在t1=0时刻的图象.此时波中质点M的运动方向沿y轴正方向,且t2=0.05 s时质点M恰好第1次到达y轴正方向最大位移处.试求:
(1)此波向什么方向传播?(回答“沿x轴向左”或“沿x轴向右”)
(2)波速是多大?
(3)从t1=0至t3=1.1 s时间内波中质点N运动的路程和t3时刻的位移分别是多少?
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【题目】甲、乙两质点在同一直线上匀速运动,设向右为正方向,甲质点的速度为2 m/s,乙质点的速度为-4 m/s,则可知( )
A.乙质点的速度大于甲质点的速度
B.因为+2>-4,所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C.这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向与规定正方向的关系
D.若甲、乙两质点同时由同一点出发,则10 s后甲、乙两质点相距60 m
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【题目】如图所示,一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路.线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示.图线与横、纵轴的交点坐标分别为t0和B0.导线的电阻不计.在0至t1时间内,下列说法正确的是( )
A. R1中电流的方向由a到b通过R1
B. 电流的大小为
C. 线圈两端的电压大小为
D. 通过电阻R1的电荷量
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【题目】在“探究加速度与力、质量的关系”实验中:
(1)以下实验操作,正确的是________
A.平衡摩擦力时,应将空砝码盘用细线跨过定滑轮系在小车上,让细线与长木板平行
B.平衡摩擦力时,应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器
C.每次改变小车质量时,不需要重新平衡摩擦力
D.实验时,应先释放小车,再接通电源
(2)下图是实验中得到的一条已打点的纸带,纸带上的A、B、C、D、E、F、G均为相邻计数点,已知打点计时器的打点周期为0.02s,相邻两个计数点之间还有4个计时点未画出,相邻计数点之间的距离已标注在图上,则小车运动的加速度大小a=______m/s2,打C点时的速度大小vC=________m/s。(以上结果都保留2位有效数字)。
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【题目】现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及电键如图连接.下列说法中正确的是( )
A. 电键闭合后,线圈A插入或拔出都会引起电流计指针偏转
B. 线圈A插入线圈B中后,电键闭合和断开的瞬间,电流计指针均不会偏转
C. 电键闭合后,滑动变阻器的滑片P匀速滑动,电流计指针静止在中央零刻度
D. 电键闭合后,只有滑动变阻器的滑片P加速滑动,电流计指针才能偏转
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【题目】如图所示,一质量为M的斜面体静止在水平地面上,物体A、B叠放在斜面体上,物体B受沿斜面向上的力F作用沿斜面匀速上滑,A、B之间的动摩擦因数为μ,μ<tanθ,且A、B质量均为m,则( )
A. A、B保持相对静止
B. 地面对斜面体的摩擦力等于
C. 地面受到的压力等于(M+2m)g
D. B与斜面间的动摩擦因数为
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【题目】如图所示,一电子以初速度v沿与金属板平行方向飞入MN极板间,突然发现电子向M板偏转,若不考虑磁场对电子运动方向的影响,则产生这一现象的原因可能是( )
A. 开关S闭合瞬间
B. 开关S由闭合后断开瞬间
C. 开关S是闭合的,变阻器滑片P向右迅速滑动
D. 开关S是闭合的,变阻器滑片P向左迅速滑动
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