Question

假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，则（　　）

A．同步卫星在轨道上的运行速度为v

B．同步卫星在轨道上的运行速度为v/n2

C．同步卫星的向心加速度为ng

D．同步卫星的向心加速度为g/n2

Answer 1

A、研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

v2

r

v=

GM r

，其中r为同步卫星的轨道半径．
地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，即r=nR，所以v=

GM nR

而第一宇宙速度为v，所以同步卫星的运行速度是第一宇宙速的

v

n

．故A错误，B也错误．
C、D、研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=ma，
a=

GM

r2

根据地球表面万有引力等于重力得：

GMm

R2

=mg，
解得：g=

GM

R2

则有：

a

g

=

R2

r2

=

1

n2

所以同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的

g

n2

，故C错误，D正确．
故选：D．