【题目】如图所示,水平桌面上方区域存在竖直向上的匀强电场,电场强度。过桌左边缘的虚线PQ上方存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度,虚线PQ与水平桌面成45°角。现将一个质量、带正电的物块A静置在桌面上,质量、不带电的绝缘物块B从与A相距处的桌面上以的初速度向左运动。物块A、B与桌面间的动摩擦因数均为,二者在桌面上发生弹性碰撞(碰撞时间极短),碰撞后B反弹速度为,A向左运动进入磁场。(结果保留两位有效数字)求:
(1)碰撞后物块A的速度;
(2)A进入磁场到再次回到桌面所用时间;
(3)若一段时间后A、B在桌面上相遇,求碰撞前A与桌左边缘P的距离。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】(1)设B与A碰撞前瞬间的速度为,碰后A、B的速度分别为、
对于B由动能定理可得:
A、B碰撞过程中,规定向左为正方向,对于A、B组成的系统由动量守恒定律可得:
联立可得: ,方向水平向左
(2)对A受力分析可知,故碰撞后A向左匀速直线运动进入磁场,并在磁场中做匀速圆周运动,设在磁场中做圆周运动的周期为T,则:
由几何知识可得:A球在磁场中运动了个圆周,轨迹如图所示。
设A在磁场中运动的时间为,则:
A运动出磁场后竖直向下匀速运动再次回到桌面位置,设其运动时间为
由题意可得:磁场中洛伦兹力提供向心力:
又,
联立得:t=2.7s
(3)碰撞后B反弹在桌面上做匀减速运动,设其加速度为a,停止运动所用时间为
根据牛顿第二定律得:
根据速度时间公式得:
解得:
显然,碰撞后B运动时间小于A运动时间,由此可知A、B相遇时,B已经停止运动。所以A、B相遇的位置为B停止运动的位置,也是A竖直向下再次回到桌面的位置。
B匀减速的位移:
根据题意,A距桌边P的距离:
所以可得:x=0.83m
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【题目】物理小组的同学在实验室测量小滑块与木板间的动摩擦因数,装置如图1所示,将木板水平固定在水平实验台上,光电门A、光电门B固定在木板上。
(1)实验步骤如下:
①用游标卡尺测量遮光片的宽度d,其示数如图2所示,d=______cm;
②两个光电门同时连接计时器,让滑块从左侧弧形轨道上滑下,通过调整滑块下滑的初始高度,使滑块能依次通过两光电门,用计时器记录遮光片通过光电门A的时间t1和通过光电门B的时间t2;
③保持光电门A的位置不动,逐步改变光电门B的位置,重复步骤②。
(2)要测量出动摩擦因数,还需要测量_____。
A.滑块沿弧形轨道下滑的高度h
B.滑块(含遮光片)的质量m
C.两光电门间的距离s
(3)滑块与木板间的动摩擦因数可表示为___(用已知量和需要测量量的字母表示)。
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【题目】t=0时,将小球a从地面以一定的初速度竖直上抛,t=0.3s时,将小球b从地面上方某处静止释放,最终两球同时落地。a、b在0~0. 6s内的v-t图像如图所示。不计空气阻力,重力加速度g= l0m/s2,下列说法正确的是
A. 小球a抛出时的速率为12m/s
B. 小球b释放的高度为0. 45m
C. t=0. 6s时,a、b之间的距离为2.25m
D. 从t=0. 3s时刻开始到落地,a相对b匀速直线运动
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【题目】如图所示,水平桌面上方区域存在竖直向上的匀强电场,电场强度。过桌左边缘的虚线PQ上方存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度,虚线PQ与水平桌面成45°角。现将一个质量、带正电的物块A静置在桌面上,质量、不带电的绝缘物块B从与A相距处的桌面上以的初速度向左运动。物块A、B与桌面间的动摩擦因数均为,二者在桌面上发生弹性碰撞(碰撞时间极短),碰撞后B反弹速度为,A向左运动进入磁场。(结果保留两位有效数字)求:
(1)碰撞后物块A的速度;
(2)A进入磁场到再次回到桌面所用时间;
(3)若一段时间后A、B在桌面上相遇,求碰撞前A与桌左边缘P的距离。
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【题目】质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时,引力势能可表示为,其中G为引力常量,M为地球质量。该卫星原来在半径为R1的轨道I上绕地球做匀速圆周运动,经过椭圆轨道II的变轨过程进入半径为R3圆形轨道III继续绕地球运动,其中P为I轨道与II轨道的切点,Q点为II轨道与III轨道的切点。下列判断正确的是
A. 卫星在轨道I上的动能为
B. 卫星在轨道III上的机械能等于
C. 卫星在II轨道经过Q点时的加速度小于在III轨道上经过Q点时的加速度
D. 卫星在I轨道上经过P点时的速率大于在II轨道上经过P点时的速率
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【题目】如图所示,半径R=0.5m的光滑绝缘圆形轨道固定在竖直面内,电荷量q=0.2C、质量m=0.2kg的带正电小球静止于轨道内侧最低点A,整个装置处于水平向右的匀强电场中,电场强度为E,现给小球水平向右的瞬时冲量I,已知重力加速度g取10m/s2。
(1)通过计算说明,小球能否通过轨道最高点B与电场强度大小E是否有关,若小球能够通过最高点B,题干中所给物理量需要满足什么条件。
(2)若E=10N/C且小球恰好可沿轨道运动至B点,求运动过程中小球与轨道间弹力的最大值(结果可保留根号)。
(3)若保持水平冲量I及电场强度大小与(2)中相同,仅把电场强度的方向调整为竖直向下,求小球沿轨道上升的最大高度。
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【题目】如图所示,直角三角形斜劈ABC的倾角为37°,以直角顶点B为坐标原点,分别沿BA边和BC边建立x轴和y轴,已知AB边水平,边长为8m,从D(11m,2m)点以初速度v0沿x轴负方向抛出一个可视为质点的小球,一段时间后,小球落在斜面AC上,则此时小球的速度方向与x轴负方向夹角的最大值为(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)( )
A. 30°
B. 37°
C. 53°
D. 60°
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【题目】如图甲所示,一位于纸面内的圆形线圈通过导线与一小灯泡相连,线圈中有垂直于纸面的磁场。以垂直纸面向里为磁场的正方向,该磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示,则下列说法正确的是
A. t1~t3内流过小灯泡电流的方向先为b→a后为a→b
B. t1~t3内流过小灯泡电流的方向先为a→b后为b→a
C. t1~t3内小灯泡先变亮后变暗
D. t1~t3内小灯泡先变暗后变亮
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【题目】某同学用图示装置研究平抛运动。他的实验操作是:在小球A、B处于同一高度时,用小锤轻击弹性金属片,使A球水平飞出,同时B球被松开。
(1)他观察到的现象是:小球A、B___________(填“同时”或“不同时”)落地;
(2)让A、B球恢复初始状态,用较大的力敲击弹性金属片,A球在空中运动的时间将________(填“变长”、“不变”或“变短”);
(3)上述现象说明:平抛运动的竖直分运动是__________运动。
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