Question

【题目】如图所示，物体A置于静止在光滑水平面上的平板小车B的左端，在A的上方O点用细线悬挂一小球C（可视为质点），线长L=0.8 m。现将小球C拉至水平无初速度释放，并在最低点与A物体发生水平正碰，碰撞后小球C反弹的最大高度为h=0.2 m。已知A、B、C的质量分别为、和，A、B间的动摩擦因数μ=0.2，A、C碰撞时间极短，且只碰一次，取重力加速度g=10 m/s2：

(1)求小球C与物体A碰撞前C的速度大小；

(2)求A、C碰撞后瞬间A的速度大小；

(3)若物体A未从小车B上掉落，小车B的最小长度为多少？

Answer 1

【答案】(1)4 m/s；(2) 1.5m/s；(3)0.375 m

【解析】

(1)小球碰撞前在竖直平面内做圆周运动，根据机械能守恒定律则有

解得

(2)设A、C碰撞后的速度大小分别为、，由能量守恒可得

解得

A、C碰撞，由动量守恒可得

解得

(3)设A在B上相对滑动的最终速度为v，相对位移为x，由动量守恒则有

可得

由能量守恒可得

解得

要使A不从B车上滑下，小车的最小长度为0.375m