Question

7．一台理想变压器的原、副线圈的匝数比为4：1，原线圈接入电压为220V的正弦交流电，一只理想二极管和一个滑动变阻器R串联接在副线圈上，如图所示．电压表和电流表均为理想交流电表，则下列说法正确的是（　　）

• A． 原、副线圈中的电流之比为1：4
• B． 电压表的示数为55 V
• C． 若滑动变阻器接入电路的阻值为30Ω，则1 min内产生的热量为3025 J
• D． 若将滑动变阻器的滑片向下滑动，则电流表的示数变小

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比求得输出电压的有效值，根据输入功率等于输出功率求出原副线圈的电流之比，二极管的作用是只允许正向的电流通过，根据有效值的定义求出R上电压的有效值，由$Q=\frac{{U}_{有效}^{2}}{R}t$求电阻上产生的热量

解答 解：A、原、副线圈的电压与匝数成正比，故副线圈两端的电压U₂=55V，由P_入=P_出，即U₁I₁=U₂I₂，得$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{U}_{1}^{\;}}$=$\frac{55}{220}=\frac{1}{4}$，选项A正确；
B、由有效值的定义得$\frac{{U}_{2}^{2}}{R}•\frac{T}{2}=\frac{{U}_{有效}^{2}}{R}•T$，得R两端电压的有效值U_有效=$\frac{55}{\sqrt{2}}V$，选项B错误；
C、由Q=$\frac{{U}_{有效}^{2}}{R}$×60=$\frac{（\frac{55}{\sqrt{2}}）_{\;}^{2}}{30}×60$=3025J，选项C正确；
D、将滑动变阻器的滑片向下滑动，接入电路中的阻值变大，但对原、副线圈两端的电压无影响，即电压表的示数不变，副线圈中的电流变小，则电流表的示数变小，选项D正确．
故选：ACD

点评 本题需要掌握变压器的电压之比和匝数比之间的关系，同时对于二极管和电容器的作用要了解．