Question

1．一列周期为0.4秒的简谐波在均匀介质中沿x轴传播，该波在某一时刻的波形如图所示，此时振动还只发生在O、M之间；A、B、C是介质中的三个质点，平衡位置分别位于2m、3m、6m处．此时B的速度方向为-y方向，下列说法正确的是（　　）

• A． 该波沿x轴反方向传播，波速为20m/s，从0点以一定速度向右运动的观察接收的频率可以为1Hz
• B． A质点比B质点晚振动0.05s，该波遇到直径为1cm的障碍物可以发生明显衍射
• C． 由图示时刻经0.1s，B质点的运动路程为2cm
• D． 若该波与另一列沿x轴正向传播且波长为16m的波相遇，可以发生稳定的干涉现象

Answer 1

分析 读出波长，由波速公式求解波速．波沿x轴正方向传播，由波形的平移法判断质点的振动先后，并求出时间差．根据质点做简谐运动时一个周期内通过的路程是四个振幅，根据时间0.1s与周期的关系，分析B质点的运动路程．干涉的条件是两列波的频率必须相同．由此分析即可．

解答 解：A、由图知，波长λ=8m，则波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{0.4}$=20m/s．此时B的速度方向为-y方向，则由波形的平移法知该波沿 x轴负向传播．该波的频率为 f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.4}$=2.5Hz，观察者从0点以一定速度向右运动，会产生多普效应，观察都接收的频率增大，接受到的频率可以为1Hz．故A正确．
B、A质点与B质点平衡位置相距x=1m，则波从B传到A的时间 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{1}{20}$s=0.05s，即A质点比B质点晚振动0.05s．该波的波长为8m，所以该波遇到直径为1cm的障碍物可以发生明显衍射．故B正确．
C、由图示时刻经0.1s=$\frac{1}{4}$T，由波形平移法可知，图中x=5cm处的状态传到B点，B质点的运动路程为S=2y=2cm，故C正确．
D、在同一种介质中传播的两列波波速相等，波长不同时频率不同，所以若该波与另一列沿x轴正向传播且波长为16m的波相遇时，两列波的频率不等，不可能发生稳定的干涉现象．故D错误．
故选：ABC

点评 本题关键抓住质点做简谐运动时一个周期内通过的路程是四个振幅，确定出周期．对于波动图象的理解，常用的方法是波形的平移法．