Question

（1）如图所示是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．
①已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为

0.02s

．
②ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图中读出A、B两点间距s=

0.70cm

；C点对应的速度是

0.100m/s

（计算结果保留三位有效数字）．

（2）现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律．给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图）、小车、计时器一个、米尺．
填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）：
①让小车自斜面上方一固定点A₁从静止开始下滑到斜面底端A₂，记下

所用的时间t

．
②用米尺测量A₁与A₂之间的距离s，则小车的加速度a=

2s

t2

．
③用米尺测量A₁相对于A₂的高度h．设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力F=

mgh

s

．
④改变

斜面的倾角或斜面高h

，重复上述测量．
⑤以h为横坐标，1/t²为纵坐标，根据实验数据作图．如能得到一条过原点的直线，则可验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律．

Answer 1

分析：（1）打点计时器打点周期与交变电流的周期相同．由t=0.02s（n-1），算出计数点间的时间隔T，BD间平均速度近似等于C点的速度．
（2）小车做的是初速度为零的匀加速直线运动，根据运动规律：s=

1

2

at²可求出加速度a．
小车所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小为：mgsinθ，θ为斜面的夹角，求出sinθ，即可求出合外力F．
用动能定理可解得：h=

2s2

gt2

，所以h与

1

t2

成正比，所以我们需要改变h．

解答：解：（1）①带上打相邻两点的时间间隔T=

1

f

=

1

50

s=0.02s
    ②A、B间的距离S=0.70cm．
    ③B、D间的时间间隔T=0.1s
      则v_c=

xBD

2T

=

2

2×0.1

×10^-2 m/s=0.100m/s
故答案是：①0.02s；②0.70cm；0.100m/s；
（2）①记下所用的时间为t；
②小车做的是初速度为零的匀加速直线运动，根据运动规律：s=

1

2

at²，解得：a=

2s

t2

③小车所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小为：mgsinθ，θ为斜面的夹角，sinθ=

对边

斜边

=

h

s

，所以合力为：F=mgsinθ=

mgh

s

．
④用动能定理可解得：h=

2s2

gt2

，所以h与

1

t2

成正比，所以我们需要改变h，所以需要：改变斜面的倾角或斜面高h
故答案为：①所用的时间t；②

2s

t2

；③

mgh

s

；④斜面的倾角或斜面高h．

点评：打点计时器问题常常根据匀变速运动的推论：由v_n=

xn+xn+1

2T

求解速度，由△x=aT²加速度．
本题的关键是找出实验原理，是重力沿斜面的分力做为合外力，最终得到h=

2s2

gt2

，h与

1

t2

成正比，来对实验数据进行分析．