Question

【题目】如图，透明容器中装有足够深的某种均匀液体，液面上竖直倒插着一根质量m=0.01kg的细长玻璃试管，当外界大气压强p0=1.01×105Pa时，试管静止时露出液面的长度为L=5cm，管中空气柱的总长度为L0=15cm，已知试管横藏面积为S=1×10-4m2，重力加速度g=10m/s2。试管的壁厚不计，试管与液体之间的粘滞力也不计。

(i)求该液体的密度；

(ii)若温度不变，但由于某种原因导致外界大气压强变为p′0=0.99×105Pa时，求试管再次静止后露出水面部分的长度L′。

Answer 1

【答案】(i) ；(ii)5.3cm

【解析】

(i)对试管由力的平衡条件得：

代入数据解得该液体密度：×103㎏/m3

(ii)初态，试管内气体压强为：=1.02×105Pa

末态，试管内气柱长度为

试管内气体压强为：=1.0×105Pa

根据玻意耳定律有：

代入数据解得：=15.3cm

因试管排开的液体体积不变，故露出水面部分的长度变为：

=5.3cm