Question

如图所示，长为L的轻绳一端固定在O点，另一端拴有一个质量为m的小球．现在使小球在竖直平面内做圆周运动，并能通过最高点，则下列说法正确的是（　　）

• A、它通过最高点的速度可以为零
• B、它通过最高点时所受绳的拉力可以为零
• C、它通过最低点时的速度可以为

  6gL

• D、它通过最低点时所受绳的拉力可以为5mg

Answer 1

分析：小球刚好通过最高点时，绳子的拉力恰好为零，靠重力提供向心力．根据牛顿第二定律求出小球在最高点时的最小速度．运用机械能守恒定律求得小球通过最低点的最小速度，根据牛顿第二定律求出小球在最低点时绳子的最小拉力．即可进行解答．

解答：解：A、B小球刚好通过最高点时，绳子的拉力恰好为零，有：mg=m

v2

L

，解得v=

gL

，这是小球通过最高点的最小速度．故A错误，B正确．
C、D从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，则有：mg2L+

1

2

mv2=

1

2

mv′2，则得小球能通过最高点时最低点的最小速度为v′=

5gL

．
在最低点，由牛顿第二定律得：F-mg=m

v′2

L

绳子的最小拉力F=mg+m

v′2

L

=6mg．
可知，它通过最低点时的速度可以为

6gL

，绳的拉力不可能为5mg．故C正确，D错误．
故选BC．

点评：解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，知道“绳模型”最高点的临界情况，结合牛顿第二定律和机械能守恒进行分析．