Question

在深圳欢乐谷中，有一种大型游戏机叫“太空梭”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面50m高处，然后由静止释放．为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.5s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面5m高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面．（取g=10m/s²）求：
（1）座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？
（2）座椅在匀减速阶段的时间是多少？
（3）假设游客的体重是60kg，在匀减速阶段座椅对游客的作用力大小有多少？

Answer 1

（1）设座椅在自由下落结束时刻的速度为v，下落时间为：t₁=1.5s
有：v=gt₁=10×1.5m/s=15m/s
（2）设座椅自由下落和匀减速运动的总高度为h，总时间为t
所以：h=50-5=45（m）
根据匀变速直线运动的平均速度公式知

.

v

=

v+v0

2

知自由落体和匀减速下落过程中的平均速度相等，则根据位移可知h=

v

2

t
可得游客整个下落过程中的时间：t=

h

v 2

=

45

15 2

s=6s
设座椅匀减速运动的时间为t₂，则有：t₂=t-t₁=6-1.5=4.5s
（3）设座椅在匀减速阶段的加速度大小为a，座椅对游客的作用力大小为F
由v-at₂=0得匀减速下落时的加速度大小为：
a=

v

t2

=

15

4.5

m/s2=

10

3

m/s2
由牛顿第二定律：F-mg=ma得座椅对游客的作用力
F=mg+ma=60×(10+

10

3

)N=800N
答：（1）座椅在自由下落结束时刻的速度是多大15m/s；
（2）座椅在匀减速阶段的时间是4.5s；
（3）假设游客的体重是60kg，在匀减速阶段座椅对游客的作用力大小有800N．