Question

某媒体报道，一位四岁儿童从高层塔楼坠下被过路青年接住，幸免于难．假设儿童跌落处距地面高度h=45m，其下落过程可视为自由落体运动．过路青年的位置与儿童落地点距离L=20m，他从发现下落儿童到开始跑动所需反应时间为t=0.2s，跑动过程可视为匀速直线运动，速度大小为ν=10m/s．则该青年必须在儿童下落多高之前发现儿童？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：根据自由落体运动的位移时间公式求出儿童自由落体的时间，结合青年匀速运动的时间和反应时间得出允许儿童自由下落的时间，从而根据位移时间公式求出允许下落的高度．

解答：解：儿童做自由落体运动的时间t₁=

2h g

=

2×45 10

s=3s．
则青年匀速运动的时间t2=

L

v

=

20

10

s=2s
该青年发现儿童时，儿童下落的时间t₃=t₁-t₂-t=0.8s．
此时儿童下落的高度h′=

1

2

gt32=

1

2

×10×0.64m=3.2m．
答：该青年必须在儿童下落3.2m之前发现儿童．

点评：解决本题的关键抓住发现儿童时，儿童的运动的时间与青年匀速直线运动的时间和反应时间之和得出儿童已下落的时间，结合运动学公式进行求解．