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    1．目前人类正在研究真空管道磁悬浮列车，由于管道内空气稀薄，阻力很小，列车运行速度可以达到2000 km/h以上．列车推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等间距分布的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场的宽度都是L，相间排列，所有这些磁场都以相同的速度v0向右 匀速运动，这时跨在两导轨间边长为L的正方形金属框（悬浮在导轨上方）在磁场力作用下也将向右运动并最终达到最大速度．已知金属框的总电阻为R，运动中受到的阻力恒为Ff．求金属框的最大速度vm．

    分析 当磁场以相同速度v向右匀速运动，金属框的最大速度为vm时，线框左右两条边NQ和MP都切割磁感线，产生两个感应电动势，线框相对于磁场的速度大小为v-vm，方向向左，bc和ad产生的感应电动势大小都为BL（v-vm），两边都磁场向前的安培力，安培力大小均为F=BIL．金属框匀速运动时，速度达到最大．推导出安培力表达式，由平衡条件求出磁场向右匀速运动的速度v．

    解答 解：设线框的最大速度为vm，则此时线圈与磁场间的相对速度为v0-vm；
    则由题意可得，当金属框匀速运动时速度最大
    E=2BL（v0-vm）
    感应电流I=$\frac{E}{R}$
    安培力F=2BIL
    而根据平衡条件可得：
    F安=Ff
    联立解得：vm=v0-$\frac{{F}_{f}R}{4{B}^{2}{L}^{2}}$
    答：金属框的最大速度为v0-$\frac{{F}_{f}R}{4{B}^{2}{L}^{2}}$

    点评 本题考查导体切割磁感线中的受力问题分析，容易产生的错误往往有三个：一是认为线框切割速度是vm，产生的感应电动势是BLvm；二是线框认为只有一边切割磁感线；三是线框左右都受安培力，容易漏掉一边．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    20．2015年8月5日，赣皖闽主流媒体进行“行走中国最美高铁线”媒体采风活动，对合福高铁满月进行一次回顾．假设列车以初速度v0开始做匀加速直线运动，前4s内的平均速度为3m/s，前8s内的平均速度为5m/s，则初速度的大小为（　　）
    A．0B．1m/sC．1.5m/sD．D、2m/s

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    1．物块A、B（可视为质点）的质量分别为mA=1kg、mB=2kg，用水平轻弹簧连接它们并放在光滑的水平面上，A紧挨墙壁但与墙壁不粘连，如图所示，现用水平力将B向左缓慢压缩弹簧，当弹簧的弹性势能Ep=9J时撤去水平力，此时弹簧处于弹性限度内，求：
    （1）从撤去水平力至B达到最大速度的过程中，B所受弹簧弹力的冲量大小I；
    （2）A离开墙壁后弹簧弹性势能的最大值Epm．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    9．相距L=1m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1=1kg的金属棒ab和质量为m2=0.02kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图1所示，虚线上方磁场的磁感应强度B=1T，方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同． ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.4，两棒的电阻均为R=2Ω，其余电阻不计．ab棒在方向竖直向上的拉力F作用下，从静止开始沿导轨竖直向上做匀加速运动，加速度a=1m/s2，同时cd棒在竖直向下的磁场中也由静止释放．（g=10m/s2）求：
    （1）当时间t=2s时拉力F的大小；
    （2）当cd棒通过2C的电量时，其产生的热量为2.5J，则外力F需要做功为多少；
    （3）判断cd棒将做怎样的运动，求出cd棒达到最大速度所需的时间t0，并在图2中定量画出cd棒所受摩擦力Ffcd随时间变化的图象．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    16．质量为1kg的物体，放在动摩擦因数为0.2的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动．水平拉力做的功W和物体发生的位移s之间的关系如图所示，重力加速度为10m/s2．则下列说法正确的是（　　）
    A．s=3m时速度大小为3$\sqrt{2}$m/sB．s=9m时速度大小为3$\sqrt{2}$m/s
    C．OA段加速度大小为3 m/s2D．AB段加速度大小为1m/s2

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内．
    求：（1）若A球刚好能通过最高点C，则A球在最高点C的速度为多大？
    （2）A通过最高点C时，对管壁上部的压力为5mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.5mg，求A、B两球落地点间的距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．如图所示，一个质量m=1kg的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，滑块与斜面的动摩擦因数μ=0.4．一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°．g=10m/s2，则（　　）
    A．滑块可能受到三个力作用B．弹簧一定处于压缩状态
    C．斜面对滑块的支持力大小可能为零D．斜面对滑块的摩擦力大小为4N

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    10．在做研究匀加速直线运动的实验时获取了如图所示的纸带，已知相邻计数点的时间间隔为T=0.1s，测得图中的x1=2.86cm，x2=4.65cm，x3=6.46cm，则加速度的表达式为a=$\frac{{x}_{3}-{x}_{2}}{{T}^{2}}$，（用 x1，x2，x3，T表示）代入数据得a=1.81m/s2．（结果保留三个有效数字）

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    11．在神舟十一号飞船与天宫二号空间站交会对接的过程中（　　）
    A．飞船可以看成质点，空间站不可以看成质点
    B．飞船不可以看成质点，空间站可以看成质点
    C．飞船和空间站都可以成为质点
    D．飞船和空间站都不可以看成质点

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