Question

14．一物体竖直上抛，初速度为20m/s，当它的位移大小为15m时，经历时间和速度分别为（g=10m/s²）（　　）

• A． 1s，10m/s
• B． 2s，15m/s
• C． 3s，-10 m/s
• D． （2+$\sqrt{7}$）s-10$\sqrt{7}$s m/s

Answer 1

分析 由位移和时间的关系列出方程可得出经历的时间，注意有向下和向上两种可能．应用位移公式与速度公式求出时间与速度．

解答 解：由竖直上抛运动的位移与时间的关系x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²
得：15m=20m/s×t-$\frac{1}{2}$×10m/s²×t²
解得：t=1s或3s；
当物体向上经15m时，t=1s；当物体向下返回15m时，t=3s
又由竖直上抛运动的速度与时间的关系：v=v₀-gt得：
将t等于1s和3s分别代入：v=10m/s或-10m/s；
当物体向上经15m时，v=10m/s；当物体向下返回15m时，v=-10m/s．所以选项AC正确．
落物体下落到落点下方15m处时，同理可解得，t=2+$\sqrt{7}$s；t=2-$\sqrt{7}$s（舍去）
则此时的速度v=-10$\sqrt{7}$m/s；故D正确；
故选：ACD

点评 竖直上抛运动是一种往返运动，是一种特殊的匀变速直线运动，竖直上抛运动的处理方法有两种：1、分段法；2、整体法．此题用整体法，由位移公式即可正确解答．