Question

(12分)交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.01 m²，线圈转动的频率为50 Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝ T。将此发电机所发出交流电直接输送给某用户，又获悉此发电机的输出功率为44 kW，输电导线的电阻为0.2 Ω．电路如图所示，求：

 (1)从图示位置开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式；

 (2)电动机输出电压的有效值U₀；

(3)用户得到的电压U₁和功率P₁．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 

解：（1）由题意知：e=E_mcoswt=311cos314t    …………………  2分

(2)输出电压的有效值据U₀＝＝220 V.         ………………… 2分

 (3)根据P_入＝U₀I₀，解得I₀＝200 A.            …………………  2分

线路损失电压为U_R′＝I₁R＝200×0.2 V＝40 V     …………………  2分

用户得到的电压

U′＝U₀－U_R′＝220V－40 V＝180 V    …………………  2分

用户得到的功率为P′＝I₀U′＝200×180 W＝36 kW…………………  2分

 

 解析:略