Question

【题目】如图所示，质量为m1=12kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态。(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

(1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？

(2)若人的质量m2＝50kg，人与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.4，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？

Answer 1

【答案】(1) FOA＝150N, FOB＝90N (2)m1最大不能超过

【解析】（1）以结点O为研究对象进行受力分析，如图甲所示，由平衡条件有：

FOB＝m1gtanθ＝m1g=90N

（2）当人刚要滑动时，甲的质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值．

有：fm＝μm2g

由平衡条件得： ＝fm

又=m1mgtan θ＝m1mg

联立以上解得：

即物体甲的质量m1最大不能超过kg。