Question

(2009·浙江台州)如图所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面，金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，导轨电阻不计．现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力F恒定，经时间t₁后速度为v，加速度为a₁，最终以速度2v做匀速运动；若保持拉力的功率P恒定，棒由静止经时间t₂后速度为v，加速度为a₂，最终也以速度2v做匀速运动，则                  

                                                                                                                                                 （    ）

       A．t₂＝t₁　　　　　     B．t₁>t₂                    C．a₂＝2a₁                  D．a₂＝3a₁

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

[答案]　BD

       [解析]　若保持拉力F恒定，在t₁时刻，棒ab切割磁感线产生的感应电动势为E＝BLv，其所受安培力F_B＝BIL＝，由牛顿第二定律，有F－＝ma₁；由题意，棒最终以2v做匀速运动，则F＝，故a₁＝．若保持拉力的功率P恒定，在t₂时刻，有－＝ma₂；棒最终也以2v做匀速运动，则＝，故a₂＝＝3a₁，选项D正确，C错误；由以上分析可知，在瞬时速度相同的情况下，恒力F作用时棒产生的加速度比拉力的功率P恒定时产生的加速度小，故t₁>t₂，选项B正确，A错误．