Question

18．如图所示，N=50匝的矩形线圈abcd，ab边长L₁=20cm，ad边长L₂=25cm，放在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n=3000r/min的转速匀速转动，线圈电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω，t=0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．则（　　）

• A． t=0 时刻线圈感应电流方向为abcda
• B． 交流电周期为0.01s
• C． 感应电动势的瞬时值表达式e=314cos （100πt） V．
• D． 从t=0起转过90°过程中，流过R的电荷量为0.2C

Answer 1

分析 根据右手定则得出感应电流的方向；根据感应电动势的瞬时值表达式e=nBωScosωt即可求解；
线圈由如图位置转过30⁰的过程中，△φ=BSsin30°，通过R的电量为 Q=$\frac{N△∅}{R+r}$．

解答 解：A、根据右手定则得出感应电流的方向是adcb，故A错误，
B、n=3000r/min 的转速匀速转动，所以线圈的角速度ω=100π rad/s，周期T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{100π}s=0.02s$，故B错误；
C、感应电动势的最大值为：E_m=nBSω=50×0.4×0.2×0.25×100π=314V
所以感应电动势的瞬时值表达式为e=nBωScosωt=314cos100πt（V），故C正确；
D、线圈由如图位置转过90°的过程中，△Φ=BSsin90°
通过R的电量为 Q=$\frac{N△∅}{R+r}=\frac{50×0.4×0.2×0.25}{10}$=0.1C，故D错误
故选：C

点评 线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，而涉及到耐压值时，则由最大值来确定．而通过某一电量时，则用平均值来求．