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太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆,各行星的半径、日星距离和质量如下表所示:
行星名称 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
星球半径/106m 2.44 6.05 6.38 3.40 71.4 60.27 25.56 24.75
日星距离/×1011m 0.58 1.08 1.50 2.28 7.78 14.29 28.71 45.04
质量/×1024kg 0.33 4.87 6.00 0.64 1900 569 86.8 102
则根据所学的知识可以判断以下说法中正确的是(  )
A、太阳系的八大行星中,海王星的圆周运动速率最大
B、太阳系的八大行星中,水星的圆周运动周期最大
C、如果已知地球的公转周期为1年,万有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2,再利用地球和太阳间的距离,则可以求出太阳的质量
D、如果已知万有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2,并忽略地球的自转,利用地球的半径以及地球表面的重力加g=10m/s2,则可以求出太阳的质量
分析:行星在近似圆形轨道上运动,由太阳的万有引力提供向心力,根据牛顿第二定律得到线速度、周期与轨道半径的关系,分析哪个行星的周期最长及线速度最大;
由太阳的万有引力提供向心力可以计算太阳的质量,但地球的重力加速与太阳质量无关.
解答:解:设太阳的质量为M,行星的质量为m,轨道半径为r,运动周期为T,线速度为v.
由牛顿第二定律得G
Mm
r2
=m
v2
r
=m(
T
2r
知v=
GM
r

T=
2πr
v
=2π
r3
GM

则行星的轨道半径越大,周期越大,线速度越小.所以海王星轨道R最大,周期最大.水星轨道半径最小,线速度最大,故AB错误;
由地球绕太阳公转的周期T,轨道半径R,可知:
G
Mm
R2
=m
4π2
T2
R
 解得太阳质量  
M=
4π2R3
GT2
,故C正确;同时看出地球的重力加速与太阳质量无关,故D错误.
故选:C.
点评:本题关键抓住万有引力提供向心力,列式求解所需要的物理量,注意根据条件选择合适的公式.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆;各行星的半径、日星间的距离和质量如下表所示:
行星名称 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
星球半径
/106m
2.44 6.05 6.38 3.40 71.4 60.27 25.56 24.75
日星距离
/×1011m
0.58 1.08 1.50 2.28 7.78 14.29 28.71 45.04
质量/×1024 kg 0.33 4.87 6.00 0.64 1 900 569 86.8 102
由表中所列数据可以估算天王星公转的周期最接近于(  )
A、7 000年
B、80 年
C、20年
D、10年

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2010?湖南模拟)太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆,各行星的半径、日星距离和质量如下表所示:
行星名称 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
星球半径/×106m 2.44 6.05 6.38 3.40 71.49 60.27 25.56 24.75
日星距离/×1011m 0.58 1.08 1.50 2.28 7.78 14.29 28.71 45.04
星球质量/×1024kg 0.33 4.87 6.00 0.64 1900 569 86.8 102
由表中所列数据可以估算海王星公转的周期最接近于(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆,各行星的半径、日星距离和质量如下表所示:
行星名称 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
星球半径/×106m 2.44 6.05 6.38 3.40 71.49 60.27 25.56 24.75
日星距离/×1011m 0.58 1.08 1.50 2.28 7.78 14.29 28.71 45.04
星球质量/×1024kg 0.33 4.87 6.00 0.64 1900 569 86.8 102
由表中所列数据可以估算天王星公转的周期最接近于(  )

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星球半径/106m 2.44 6.05 6.38 3.40 71.4 60.27 25.56 24.75
日星距离/×1011m 0.58 1.08 1.50 2.28 7.78 14.29 28.71 45.04
质量/×1024 kg 0.33 4.87 6.00 0.64 1 900 569 86.8 102
由表中所列数据可以估算天王星公转的周期最接近于(  )
A、7000年
B、85 年
C、20年
D、10年

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