Question

4．真空中的光速为c=3.0×10⁸m/s，一个物体当其运动速度为v₁=2.4×10⁸m/s时质量为3kg，当它的速度为v₂=1.8×10⁸m/s时，质量为多少？

Answer 1

分析 根据爱因斯坦的理论，物体两种及速度关系遵循的规律是：m=$\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}$，其中m是运动质量，m₀是指静止质量．

解答 解：根据爱因斯坦相对论的公式：m=$\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}$可知，${m}_{1}=\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{v}_{1}^{2}}{{c}^{2}}}}$，所以：${m}_{0}={m}_{1}×\sqrt{1-\frac{{v}_{1}^{2}}{{c}^{2}}}=3×\sqrt{1-\frac{2．{4}^{2}}{{3}^{2}}}=1.8$kg
当它的速度为v₂=1.8×10⁸m/s时，质量为：${m}_{2}=\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{v}_{2}^{2}}{{c}^{2}}}}=\frac{1.8}{\sqrt{1-\frac{1．{8}^{2}}{{3}^{2}}}}=2.25$kg
答：当它的速度为v₂=1.8×10⁸m/s时，质量为2.25kg．

点评 该题考查相对论的质量随速度的变化公式，记住相应的公式即可正确解答，基础题目．