如图2-28,有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动,现将一物体轻轻放在传送带上,若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5,则传送带将该物体传送10m的距离所需时间为多少?
传送10m所需时间为t=0.4+4.8=5.2s
【错解】由于物体轻放在传送带上,所以v0=0,物体在竖直方向合外力为零,在水平方向受到滑动摩擦力(传送带施加),做v0=0的匀加速运动,位移为10m。
据牛顿第二定律F=ma有f=μmg=ma,a=μg=5m/s2
【错解原因】上述解法的错误出在对这一物理过程的认识。传送带上轻放的物体的运动有可能分为两个过程。一是在滑动摩擦力作用下作匀加速直线运动;二是达到与传送带相同速度后,无相对运动,也无摩擦力,物体开始作匀速直线运动。关键问题应分析出什么时候达到传送带的速度,才好对问题进行解答。
【分析解答】以传送带上轻放物体为研究对象,如图2-29在竖直方向受重力和支持力,在水平方向受滑动摩擦力,做v0=0的匀加速运动。
据牛二定律F=ma
有水平方向:f=ma ①
竖直方向:N-mg=0 ②
f=μN ③
由式①,②,③解得a=5m/s2
设经时间tl,物体速度达到传送带的速度,据匀加速直线运动的速度公式
v0=v0+at ④
解得t1=0.4s
物体位移为0.4m时,物体的速度与传送带的速度相同,物体0.4s后无摩擦力,开始做匀速运动
S2=v2t2 ⑤
因为S2=S-S1=10—0.4=9.6(m),v2=2m/s
代入式⑤得t2=4.8s
则传送10m所需时间为t=0.4+4.8=5.2s。
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2 |
3 |
8L |
△t |
2 |
3 |
12L |
△t |
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(1)线圈的MN边刚好进入磁场时,线圈的速度大小;
(2)线圈从开始下落到刚好完全进入磁场经历的时间.
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如图所示,在空中有一水平方向的匀强磁场区域,区域的上下边缘间距为h,磁感应强度为B.有一宽度为b(b<h)、长度为L、电阻为R、质量为m的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落,当线圈的PQ边到达磁场下边缘时,恰好开始做匀速运动.求:
(1)线圈的MN边刚好进入磁场时,线圈的速度大小;
(2)线圈从开始下落到刚好完全进入磁场经历的时间.
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