分析 (1)根据v-t图线得出0-0.8s内小车的加速度,结合牛顿第二定律求出小车的质量和地面的动摩擦因数.
(2)根据牛顿第二定律得出放上第二个沙袋、第三个沙袋后小车的加速度,得出每0.8s内的速度变化量,从而得出加速度和速度变化量的通项表达式,抓住速度的变化,运用数学知识求出车上沙袋的个数.
解答 解:(1)小车的上表面光滑,沙袋相对地面始终保持静止状态,放上沙袋后小车开始做匀减速运动,设小车与地面间的动摩擦因数为μ,未放沙袋时μMg=F,
放上第一个沙袋后,对小车有:F-μ(m+M)g=Ma1,
即-μmg=Ma1,
由v-t图象可知,△v1=v1-v0=(4.2-4.0)m/s=-0.2 m/s,
放上第一个沙袋后小车的加速度为:a1=-0.25 m/s2,
代入数据解得:μ=0.20,M=8 kg.
(2)同理,放上第二个沙袋后,对小车有:-2μmg=Ma2,
代入数据解得:a2=2a1=-0.5 m/s2
则0.8 s内速度改变量为:△v2=a2T=-0.5×0.8m/s=-0.4 m/s,
放上第三个沙袋后小车的加速度为:a3=-3 a1=-0.75 m/s2,
则0.8 s内速度改变量为:△v3=-3×0.2 m/s=-0.6 m/s
则放上第n个沙袋后小车的加速度为:an=-n a1(n=1,2,3,…)
则0.8 s内速度改变量为:△vn=-n×0.2 m/s(n=1,2,3,…)
所以△v=△v1+△v2+△v3+…+△vn=-(1+2+3+…+n)×0.2 m/s,
而△v=0-4.2 m/s=-4.2m/s,
联立解得:n=6.
即当小车停止时,车上有6个沙袋.
答:(1)小车的质量M为8kg,车与地面的动摩擦因数μ为0.20;
(2)当小车停止时,车上有多6个沙袋.
点评 本题分析受力情况和运动情况是基础,难点是运用数学归纳法总结规律,得出小车速度改变量的通项.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{F}{k}$ | B. | $\frac{F}{2k}$ | C. | $\frac{2F}{3k}$ | D. | $\frac{3F}{4k}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | a甲=0 a乙=g | B. | a甲=$\frac{g}{2}$ a乙=g | C. | a甲=0 a乙=0 | D. | a甲=g a乙=g |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 大于15V | B. | 小于15V | C. | 等于15V | D. | 无法确定 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 速度与时间成正比 | B. | 速度的增量跟时间成正比 | ||
C. | 物体位移跟时间成正比 | D. | 物体位移跟时间的平方成正比 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 用点电荷来代替带电体的研究方法叫微元法 | |
B. | 伽利略借助实验研究和逻辑推理得出了自由落体运动规律 | |
C. | 利用v-t图象推导匀变速直线运动位移公式的方法是理想模型法 | |
D. | 库仑提出了电场的观点,说明处于电场中的电荷所受的力是电场给予的 |
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