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    (12分)如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点。已知水平轨道AB长为L。求：

    （1）小物块与水平轨道的动摩擦因数。
    （2）为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大？
    （3）若圆弧轨道的半径R取第（2）问计算出的最小值，增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R处，试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上。如果能，将停在何处？如果不能，将以多大速度离开水平轨道？

    （1）（2）（3）距A点处

    解析试题分析：（1）小物块从冲上水平轨道AB到最终停在AB的中点，在这个过程中，
    由动能定理得    
    得
    （2）若小物块刚好到达D处，速度为零则小物块不会从轨道的D端离开轨道，此过程根据动能定理有
    解得CD圆弧半径至少为
    （3）设物块以初动能E′冲上轨道，可以达到的最大高度是1.5R，由动能定理得
    解得
    物块滑回C点时有动能定理
    物块滑回C点的动能为
    由于，故物块将停在轨道上。
    设到A点的距离为x，有解得
    即物块最终停在水平滑道AB上，距A点处。
    考点：动能定理

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）如图所示，在倾角为37o的斜面上，一劲度系数为k=100N/m的轻弹簧一端固定在A点，自然状态时另一端位于B点。斜面上方有一半径R=0.2m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于C处，圆弧轨道的最高点为D。斜面AB段光滑，BC段粗糙且长度为0.4m。现将一质量为1kg的小物块从C点由静止释放，小物块将弹簧压缩了0.2m后速度减为零（不计小物块到达B处与弹簧碰撞时的能量损失）。已知弹簧弹性势能表达式Ek=kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，重力加速度取g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8。（计算结果可保留根号）求：

    ⑴小物块与斜面BC段间的动摩擦因数μ
    ⑵小物块第一次返回BC面上时，冲到最远点E，求BE长
    ⑶若用小物块将弹簧压缩，然后释放，要使小物块在CD段圆弧轨道上运动且不脱离圆弧轨道，则压缩时压缩量应满足的条件

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如右图所示，在场强E＝104 N/C的水平匀强电场中，有一根长＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×10－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10 m/s2.求：


    (1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？
    (2)若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？
    (3)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （9分）如图所示，光滑水平路面上，有一质量为m1=5kg的无动力小车以匀速率v0=2m/s向前行驶，小车由轻绳与另一质量为m2=25kg的车厢连结，车厢右端有一质量为m3=20kg的物体（可视为质点），物体与车厢的动摩擦因数为μ=0.2，开始物体静止在车厢上，绳子是松驰的．求：

    ①当小车、车厢、物体以共同速度运动时，物体相对车厢的位移（设物体不会从车厢上滑下）；
    ②从绳拉紧到小车、车厢、物体具有共同速度所需时间．（取g=10m/s2）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）如图所示，ABC为一固定的半圆形轨道，轨道半径R=0.4m，A、C两点在同一水平面上．现从A点正上方h=2m的地方以v0=4m/s的初速度竖直向下抛出一质量m=2kg的小球（可视为质点），小球刚好从A点进入半圆轨道．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2 ．

    （1）若轨道光滑，求小球下落到最低点B时的速度大小；
    （2）若轨道光滑，求小球相对C点上升的最大高度；
    （3）实际发现小球从C点飞出后相对C点上升的最大高度为2.5m，求小球在半圆轨道上克服摩擦力所做的功．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）在距沙坑表面高h=8m处，以v0=22m/s的初速度竖直向上抛出一质量m=0.5kg的物体，物体落到沙坑并陷入沙坑d=0.3m深处停下。若物体在空中运动时的平均阻力是重力的0.1倍（g=10m/s2）。求：

    （1）物体上升到最高点时离开沙坑表面的高度H；
    （2）物体在沙坑中受到的平均阻力F是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （18分）如图所示，质量为m的小球悬挂在长为L的细线下端，将它拉至与竖直方向成θ=60°的位置后自由释放．当小球摆至最低点时，恰好与水平面上原来静止的、质量为2m的木块相碰，碰后小球速度反向且动能是碰前动能的．已知木块与地面的动摩擦因素μ=，重力加速度取g．求：

    （1）小球与木块碰前瞬间所受拉力大小
    （2）木块在水平地面上滑行的距离

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （原创）据华龙网报道，2010年6月21日重庆236路公交车经过沙坪坝区天马路斜坡时，刹车突然失灵，该路段坡度超过30度，直冲下去将会撞到更多的车辆和路人，后果不堪设想。情急之下，驾驶员欧师傅让车紧贴旁边隔离墙行驶，在摩擦100多米隔离墙后，撞到一个建筑堆后车终于停了。幸运的是，车上20多名乘客都没有受伤。
    设事发时，公交车的总质量为1.2×104kg，与隔离墙摩擦时的初速度为9m/s，事发路段的倾角为30度，车辆在与隔离墙摩擦100m后以1m/s的末速度与建筑堆相撞。重力加速度为g=10m/s2，求该公交车与隔离墙摩擦的过程中
    （1）合外力对公交车做的功；
    （2）公交车机械能的变化量。

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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    在水平上竖直放置一轻质弹簧，有一物体在它的正上方自由落下。压缩弹簧速度减为零时：

    A．物体的重力势能最大 B．弹簧的弹性势能最大
    C．物体的动能最大　　 D．弹簧的弹性势能最小

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