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    （2009?韶关二模）如图所示，MN、PQ为足够长的平行导轨，间距L=0.5m．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°．NQ⊥MN，NQ间连接有一个R=3Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0=1T．将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r=2Ω，其余部分电阻不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时速度大小开始保持不变，cd 距离NQ为s=2m．试解答以下问题：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
    （1）金属棒达到稳定时的速度是多大？
    （2）从静止开始直到达到稳定速度的过程中，电阻R上产生的热量是多少？
    （3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t=1s时磁感应强度应为多大？
    分析：对金属棒进行受力分析，达到稳定速度时，即为做匀速运动，根据平衡条件列出等式求解．
    根据能量守恒得，重力势能减小转化为动能、摩擦产生的内能和回路中产生的焦耳热．再根据串联电路能量（功率）分配关系，就可求得电阻R上产生的热量．
    要使金属棒中不产生感应电流，则穿过线框的磁通量不变．同时棒受到重力、支持力与滑动摩擦力做匀加速直线运动．从而可求出磁感应强度B应怎样随时间t变化的．
    解答：解：（1）在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大，达到稳定速度时，有：
    FA=B0IL   
    mgsinθ=FA+μmgcosθ 
    E=B0Lv
    E=I（R+r）
    由以上四式并代入已知数据，得v=2m/s
    （2）根据能量守恒得，重力势能减小转化为动能、摩擦产生的内能和回路中产生的焦耳热．
    有：mgssinθ=
    1
    2
    mv2+μmgcosθ?s+Q
    电阻R上产生的热量：QR=
    R
    R+r
    Q
    解得：QR=0.06J
    （3）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流．此时金属棒将沿导轨做匀加速运动，故：
    mgsinθ-μmgcosθ=ma
    设t时刻磁感应强度为B，则：B0Ls=BL（s+x）  x=vt+
    1
    2
    at2
    故t=1s时磁感应强度B=0.4T
    答：（1）金属棒达到的稳定速度是2m/s；
    （2）从静止开始直到达到稳定速度的过程中，电阻R上产生的热量是0.06J；
    （3）t=1时磁感应强度应为0.4T．
    点评：本题考查了牛顿运动定律、闭合电路殴姆定律、安培力公式、感应电动势公式，还有能量守恒．同时当金属棒速度达到稳定时，则一定是处于平衡状态，原因是安培力受到速度约束的．还巧妙用磁通量的变化去求出面积从而算出棒的距离．最后线框的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流是解题的突破点．
    练习册系列答案
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    （2009?韶关二模）某探究学习小组的同学欲以右图装置中的滑块为对象验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙、垫块．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：
    （1）你认为还需要的实验器材有
    天平
    天平
    、
    刻度尺
    刻度尺
    ．（两个）
    （2）实验时为了保证滑块（质量为M）受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量m应满足的实验条件是
    m＜＜M
    m＜＜M
    ，实验时首先要做的步骤是
    平衡摩擦力
    平衡摩擦力
    ．
    （3）在（2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1＜v2）．则对滑块，本实验最终要验证的数学表达式为
    mgL=
    1
    2
    M(v22-v12)
    mgL=
    1
    2
    M(v22-v12)
    （用题中的字母表示）．
    （4）要探究滑块与沙及沙桶组成的系统机械能是否守恒，如果实验时所用滑块质量为M，沙及沙桶总质量为m，让沙桶带动滑块在水平气垫导轨上加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1＜v2）．则最终需验证的数学表达式为
    mgL=
    1
    2
    (m+M)(v22-v12)
    mgL=
    1
    2
    (m+M)(v22-v12)
    （用题中的字母表示）．

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    （2009?韶关二模）山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为
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