Question

据宁波日报消息，宁波不久也将开通时速达到200公里以上“动车组”列车．届时，乘列车就可以体验时速200公里的追风感觉．我们把火车转弯近似看成是做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损．为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题，你认为以下措施可行的是（　　）

A．减小内外轨的高度差

B．增加内外轨的高度差

C．减小弯道半径

D．增大弯道半径

Answer 1

分析：火车高速转弯时不使外轨受损，则拐弯所需要的向心力由支持力和重力的合力提供．根据牛顿第二定律分析．

解答：解：A、对运行的火车进行受力分析如图，得：mgtanθ=m

v2

R

，由于θ较小，则tanθ≈sinθ≈

h

L

，h为内外轨道的高度差，L为路面的宽度．
则mg

h

L

=

mv2

R

，L、R一定，v增大，需要h增大．故A错误，B正确．
    C、设弯道半径为R，路面的倾角为θ，由牛顿第二定律得
        mgtanθ=m

v2

R

，θ一定，v增大时，可增大半径R．故C错误，D正确．
故选：BD

点评：本题是实际应用问题，考查应用物理知识分析处理实际问题的能力，本题与圆锥摆问题类似，基础是对物体进行受力分析．